Nascer e pôr do sol por cidade

A Terra gira com o eixo inclinado 23,5 graus. É essa inclinação que faz o dia crescer e diminuir ao longo do ano.

Muita gente acha que o motivo é a distância até o Sol, mas não é. Quando é verão no Brasil, é inverno na Europa, no mesmo dia e com a Terra na mesma distância do Sol. O que muda é para que lado o eixo aponta: metade do ano o hemisfério sul fica virado para o Sol e recebe mais horas de luz, e na outra metade fica virado para o lado contrário.

O solstício é o extremo dessa gangorra. Em Diamantina o maior dia do ano cai em 21 de dezembro, com 13h14 de sol acima do horizonte. O menor cai em 21 de junho, com 11h02. A diferença entre os dois é de 2h12.

Os equinócios são o meio do caminho. Em 20 de março e em 22 de setembro o sol nasce quase exatamente a leste e se põe quase exatamente a oeste, e o dia e a noite duram perto de 12 horas em qualquer lugar do planeta.

O tamanho dessa variação depende da latitude. Diamantina fica a 18,2 graus sul, e o dia varia 2h12 entre um extremo e outro. Perto do equador a variação é pequena, e quanto mais longe dele, maior ela fica: em Boa Vista, a 2,8 graus norte, a diferença é de 19 minutos; em Porto Alegre, a 30,0 graus sul, a diferença é de 3h52.

Meio-dia solar é a hora em que o sol chega ao ponto mais alto do dia. Em Diamantina isso acontece às 11:49, e não às 12:00.

O relógio marca a hora do fuso, que é igual para todas as cidades dentro dele. O fuso de UTC-3 tem como referência o meridiano de 45 graus oeste. O sol, esse, não olha para o relógio: ele cruza cada meridiano na sua vez, de leste para oeste, e cada grau de distância vale 4 minutos.

Diamantina fica 1,4 graus a leste desse meridiano, ou seja, cerca de 6 minutos de sol antes da referência do fuso. É daí que vem quase toda a diferença entre o meio-dia do relógio e o meio-dia do sol.

O resto vem da órbita da Terra, que não é um círculo perfeito e não é percorrida sempre na mesma velocidade. Por causa disso o meio-dia solar ainda oscila alguns minutos para frente e para trás ao longo do ano, mesmo sem sair do lugar.